高一 数学 函数 请详细解答,谢谢! (15 17:0:35)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 17:50:15
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求sin220°+cos250°+sin20°×cos50°的值
求sin220°+cos250°+sin20°×cos50°的值
sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°
=(1-cos40°)/2+(1+cos100°)/2+(1/2)*(sin70°-sin30°)
=(1-cos40°)/2+(1-cos80°)/2+(1/2)*(cos20°-1/2)
=1-(1/2)*(cos40°+cos80°)+(1/2)*(cos20°-1/2)
=1-(cos60°cos20°)+(1/2)cos20°-1/4
=1-(1/2)cos20°+(1/2)cos20°-1/4
=3/4
=(1-cos40°)/2+(1+cos100°)/2+(1/2)*(sin70°-sin30°)
=(1-cos40°)/2+(1-cos80°)/2+(1/2)*(cos20°-1/2)
=1-(1/2)*(cos40°+cos80°)+(1/2)*(cos20°-1/2)
=1-(cos60°cos20°)+(1/2)cos20°-1/4
=1-(1/2)cos20°+(1/2)cos20°-1/4
=3/4
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