高一数学证明题请详细解答,谢谢! (15 22:17:34)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 10:20:41

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在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E,F,G,H分别是棱A`B`,A`D`,B`C`,C`D`的中点,求证：平面AEF//平面BGHD.（写出具体证明过程）

连接BD AC 取中点为P
只需证明三角形AEF PGH 的三条边分别平行则两平面平行
EF||GH
因为EG||=AP FH||=AP
所以四边形AEGP 四边形APHF 都为平行四边形
所以 AE||PG AF||PH
所以面AEF||面PGH
所以 AEF||BFHD

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