作业帮 > 数学 > 作业

求一道初二几何题,如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点△ADE和△BCE都是等边三角形,AB,BC,CD,DA的中点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 17:11:07
求一道初二几何题,
如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点△ADE和△BCE都是等边三角形,AB,BC,CD,DA的中点分别为P,Q,M,N,试判断四边形PQMN为怎样的四边形,并证明你的结论.
连接AC和BD
AE=DE,EB=EC
∠AEC=∠BED=120°
△AEC≌△BED
AC=bD
在△ABC中
AP=PB,BQ=CQ
PQ‖AC,PQ=1/2AC
同理MN‖AC,MN=1/2AC
MN‖PQ,MN=pQ
四边形PQMN是平行四边形
在证NP=1/2BD
NP=MN
四边形是菱形