如图所示,正方形ABCD中,E为AD的三等分点,且AE=13AD,G为DC上一点,且DG:GC=2:7,那么BE与EG垂
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 15:01:05
如图所示,正方形ABCD中,E为AD的三等分点,且AE=
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垂直.
证明:设正方形ABCD的边长为9x,
∵E为AD的三等分点,且AE=
1
3AD,
∴AE=3x,
∵DG:GC=2:7,
∴DG=
2
9×9x=2x,CG=7x,
在Rt△AEB中,
∵AB=9x,AE=3x,
∴BE2=AB2+AE2=(9x)2+(3x)2=90x2;
同理可得,EG2=ED2+DG2=(6x)2+(2x)2=40x2;
BG2=BC2+CG2=(9x)2+(7x)2=130x2;
∵90x2+40x2=130x2,即BE2+EG2=BG2,
∴△BEG是直角三角形,且∠BEG=90°,
∴BE⊥EG.
证明:设正方形ABCD的边长为9x,
∵E为AD的三等分点,且AE=
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3AD,
∴AE=3x,
∵DG:GC=2:7,
∴DG=
2
9×9x=2x,CG=7x,
在Rt△AEB中,
∵AB=9x,AE=3x,
∴BE2=AB2+AE2=(9x)2+(3x)2=90x2;
同理可得,EG2=ED2+DG2=(6x)2+(2x)2=40x2;
BG2=BC2+CG2=(9x)2+(7x)2=130x2;
∵90x2+40x2=130x2,即BE2+EG2=BG2,
∴△BEG是直角三角形,且∠BEG=90°,
∴BE⊥EG.
如图所示,正方形ABCD中,E为AD的三等分点,且AE=13AD,G为DC上一点,且DG:GC=2:7,那么BE与EG垂
如图正方形ABCD中,E为AD的三等分点,G为DC上的一点,且DG∶GC=2∶7,那么BE与EG垂直吗?为什么?
正方形abcd中e为ad的中点g为dc上的一点且dg=四分之一dc那么be与eg是否垂直,为什么
正方形ABCD中,E为AD的中点,G为DC上一点,且DG=¼DCBE⊥EG吗
正方形ABCD中,E为AD中点,G为DC上一点且DG=1/4DC,那么BE垂直EG吗,为什么?(不能用相似来证明)
正方形ABCD中,E是AB中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD,EG⊥CF,垂足为G
梯形ABCD中,若E,F为腰AB,DC的三等分点(如图),且AD=2,BC=5,求EF.
已知正方形ABCD中,E为BD上一点且EF⊥BC于F,EG⊥DC于G,说明AE=FG.
已知正方形ABCD中,E为BD上一点且EF⊥BC于F,EG⊥DC于G,说明AE=FG
如图,在矩形ABCD中,已知AB=3AD,E、F为DC的两个三等分点,DB、AF交与G,建立适当的直角坐标系.求证EG⊥
已知:正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD,EG⊥CF于点G.试说明:EG的平方=CG
四边形ABCD是正方形,EF分别是AD,DC上的一点,且角EBF=角GBF,GC=AE求证:EF=CD+AE