如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N各是AB、DC的中点,延长AD与MN交于E,延长BC与MN交于F.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:52:25
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N各是AB、DC的中点,延长AD与MN交于E,延长BC与MN交于F.
求证:∠AEM=∠BFM
求证:∠AEM=∠BFM
证明:连接AC,取AC的中点G,连接MG、NG
∵M是AB的中点,G是AC的中点
∴MG是△ABC的中位线
∴MG∥BC,MG=BC/2
∴∠GMN=∠BFM
∵N是DC的中点,G是AC的中点
∴NG是△ACD的中位线
∴NG∥AD,NG=AD/2
∴∠GNM=∠AEM
∵AD=BC
∴GM=GN
∴∠GMN=∠GNM
∴∠AEM=∠BFM
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∵M是AB的中点,G是AC的中点
∴MG是△ABC的中位线
∴MG∥BC,MG=BC/2
∴∠GMN=∠BFM
∵N是DC的中点,G是AC的中点
∴NG是△ACD的中位线
∴NG∥AD,NG=AD/2
∴∠GNM=∠AEM
∵AD=BC
∴GM=GN
∴∠GMN=∠GNM
∴∠AEM=∠BFM
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如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N各是AB、DC的中点,延长AD与MN交于E,延长BC与MN交于F.
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M,N分别是AB,CD中点,延长AD,BC与MN的延长线分别交于点E,F
1.在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,延长AD、BC与MN的延长线交于E、F,试判断:角AE
如图,已知M,N是四边形ABCD的AB,CD的中点,AD,BC,MN延长交于E,F
如图,四边形ABCD中,AB>CD,点M,N分别是BC,AD的中点,BA与MN的延长线交于点E,CD与MN的延长线交于F
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N
已知圆内接四边形ABCD,AB,CD的中点分别是P,Q,延长AD,BC交于M,AC,BD交于N,求证:PQ平行于MN
已知四边形ABCD中,AB=CD,M是AD中点,N是BC的中点,MN延长线与BA延长线交于E,与CD延长线交于F
如图,已知四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,且EF∥AB,与对角线交于M、N两点,若EF=20,MN=8,
如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、
如图①,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、
在三角形ABC中,AD是角平分线,M是BC延长线上一点,MN⊥AD于N,交直角AB于E,交AC于F.