作业帮 > 数学 > 作业

如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N各是AB、DC的中点,延长AD与MN交于E,延长BC与MN交于F.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:52:25
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N各是AB、DC的中点,延长AD与MN交于E,延长BC与MN交于F.
求证:∠AEM=∠BFM
证明:连接AC,取AC的中点G,连接MG、NG
∵M是AB的中点,G是AC的中点
∴MG是△ABC的中位线
∴MG∥BC,MG=BC/2
∴∠GMN=∠BFM
∵N是DC的中点,G是AC的中点
∴NG是△ACD的中位线
∴NG∥AD,NG=AD/2
∴∠GNM=∠AEM
∵AD=BC
∴GM=GN
∴∠GMN=∠GNM
∴∠AEM=∠BFM



数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.