如图所示，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=34，AC上有一点E，满足AE：CE=2：3，则tan∠ADE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 11:06:15

如图所示，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=

过E点作CD的平行线交AD于F．如图：
∵AD是等腰△ABC底边上的高，tan∠B=
3
4，
∴EF⊥AD，tan∠C=
3
4．
设AE=2a，
∵AE：CE=2：3，
∴CE=3a，AC=5a．
∵tan∠C=
3
4，
∴sin∠C=
3
5，cos∠C=
4
5．
在直角△ADC中，
AD=ACsin∠C=5a×
3
5=3a．
在直角△AFE中，
AF=AE×sin∠AEF=AE×sin∠C=2a×
3
5=
6
5a．
EF=AE×cos∠AEF=AE×cos∠C=2a×
4
5=
8
5a．
在直角△DFE中，
tan∠ADE=
EF
FD＝
EF
AD−AF＝
EF
AC×sin∠C−AF＝

8
5a
5a×
3
5−
6
5a＝
8
9．
故选B．

如图所示，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=34，AC上有一点E，满足AE：CE=2：3，则tan∠ADE 已知AD为等腰三角形ABC底边上的高,且tan∠B 3分之4.AC有一点E,满足AE：EC=2：3.那么tan∠ADE是如图,已知AD是等腰三角形ABC底边上的高,且sin∠B=3/5,AC上有一点E,满足AE：CE=2:3,求tan∠AD 如图,已知AD为等腰三角形ABC底边上的高,且tan∠B=4/3,AC上有一点E,满足AE:EC=2:3,则tan∠AD 如图，已知AD为等腰三角形ABC底边上的高，且tan∠B=43.AC上有一点E，满足AE:EC=2:3.那么，tan∠A 已知,AD为等腰三角形ABC底边上的高,且tanB=4/5,AC上有一点E,满足AE:EC=2:3,那么知AD是等腰三角形ABC底边上的高,且BD=3,AD=4,AC上有一点E,满足AE:EC=2:3,作EF垂直AD于F,那如图，已知D、E是等腰△ABC底边BC上两点，且BD=CE．求证：∠ADE=∠AED．如图,△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,且BE=2AE,已知AD=3√3,tan∠BCE=3分之√3,求CE的 △ABC是等腰直角三角形,AB=AC,点D在BC上,△ADE也是等腰直角三角形,AD=AE,连接CE 求证：CE⊥BC 如图所示,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE：EB=2：1,求证：CE⊥AD D是△ABC的边AB上的点,且CD⊥AB,BD=2AD.若CD=4√3,tan∠BCD=3分之√3,则BC上的高AE=