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如图,已知AD为等腰三角形ABC底边上的高,且tan∠B=43.AC上有一点E,满足AE:EC=2:3.那么,tan∠A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:40:36
如图,已知AD为等腰三角形ABC底边上的高,且tan∠B=
4
3
如图.作EF∥CD交AD于F点.
∵tanB=tanC=
AD
CD=
4
3,
∴设CD=3X,则AD=4X.
∵AE:EC=AF:FD=(AD-FD):FD=2:3,
∴FD=
12
5X,AF=
8
5X.
∵AF:AD=EF:CD=2:5,
∴EF=
6
5X.
∴tan∠ADE=
EF
FD=
1
2.
故选C.