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D是△ABC的边AB上的点,且CD⊥AB,BD=2AD.若CD=4√3,tan∠BCD=3分之√3,则BC上的高AE=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 12:27:56
D是△ABC的边AB上的点,且CD⊥AB,BD=2AD.若CD=4√3,tan∠BCD=3分之√3,则BC上的高AE=
tan∠BCD=BD/CD
BD=tan∠BCD*CD=√3/3*4√3=4
AD=1/2BD=1/2*4=2
AB=AD+BD=2+4=6
BC^2=BD^2+CD^2=4^2+(4√3)^2=16+48=64
BC=8
S△ABC=1/2*AB*CD=1/2BC*AE
AE=AB*CD/BC=6*4√3/8=3√3