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如图所示,梯形下底是上底的1.5倍,梯形中阴影面积等于空白面积,三角形OBC的面积是12,那么三角形AOD的面积是___

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 00:43:15
如图所示,梯形下底是上底的1.5倍,梯形中阴影面积等于空白面积,三角形OBC的面积是12,那么三角形AOD的面积是______.
设上底是a,下底时1.5a,O到BC的距离是h1,O到AD的距离是h2
因为阴影面积等于空白面积,
所以空白面积=
1
2梯形面积,
空白面积=S△BOC+S△AOD=
1
2(1.5ah1+ah2)=
1
4(a+1.5a)(h1+h2),
得出h1=h2
所以S△BOC:S△AOD=1.5:1,
而且S△BOC=12,
所以S△AOD=12÷1.5=8;
故答案为:8.