已知正项等比数列{an}满足log2 a1+log2 a2+...+log2 a2009=2009,则log2(a1+a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:40:33
已知正项等比数列{an}满足log2 a1+log2 a2+...+log2 a2009=2009,则log2(a1+a2009)的最小值为多少
log2(a1a2*……*a2009)=2009
a1a2*……*a2009=2^2009
a1a2009=a2a2008=……=a1004a1006=(a1005)²
所以a1a2*……*a2009=(a1005)^2009
所以a1005=2
a1+a2009>=2√(a1a2009)=2√(a1005)²=2a1005=4
所以log2(a1+a2009)>=2
所以最小值=2
a1a2*……*a2009=2^2009
a1a2009=a2a2008=……=a1004a1006=(a1005)²
所以a1a2*……*a2009=(a1005)^2009
所以a1005=2
a1+a2009>=2√(a1a2009)=2√(a1005)²=2a1005=4
所以log2(a1+a2009)>=2
所以最小值=2
已知正项等比数列{an}满足log2 a1+log2 a2+...+log2 a2009=2009,则log2(a1+a
等比数列{an}中,an∈(0,+∞),a3a6=32,则log2(a1)+log2(a2)+……+log2(a8)=
正数等比数列{an}中,a4a5=32,则log2 a1+ log2 a2+……+ log2 a8=
在等比数列{an}中,公比q=2,且log2 a1+log2 a2 +log2 a3+……+log2 a10=25 求a
已知各项为正的等比数列an满足a2+a5=2(a1+a4),a2a3=8,记bn=log2(2an)
在等比数列{an}中,公比q=2,且log2 a1+log2 a2 +log2 a3+……+log2 a10=25
3.已知正项等比数列{an}中,a1=8,设bn=log2(an) (n∈N+)
在等比数列{an} a3,a10是方程2x^2-9x+1=0的两根 求log2 a1+log2 a2+...+log2
在数列an中已知log2低(an+1)=1+log2低(an),且a1+a2+a3+.a100=100,则a101+a1
在等比数列{an}中,a1=2,a4=16,令bn=1/{log2(an).log2[a(n+1)]}
已知数列{log2(an-1)}为等差数列,且 a1=3,a2=5,则
在数列{an}中,已知a1=5/6,a2=19/36,且数列log2(a2-a1/3),log2(a3-a2/3),……