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表面积为2倍根号3的正八面体的各个定点都在同一个球面上,则此球的体积为多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:18:21
表面积为2倍根号3的正八面体的各个定点都在同一个球面上,则此球的体积为多少?
正八面体每个面为正三角形,其面积:
(2√3)÷8=(√3)/4
边长=1,
R=(√2)/2 ,【边长=1的正方形对角线长的一半】
V=(4/3)πR³=π(√2)/3