作业帮 > 数学 > 作业

小明、小华、小颖三名同学解这样一个问题:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:39:20
小明、小华、小颖三名同学解这样一个问题:
求a为何值时,
|a−1|
a
小颖说的对.

|a−1|
a2+2a−3=
|a−1|
(a+3)(a−1),
当a≠1且a≠-3时,分式
|a−1|
a2+2a−3与
1
a+3都有意义,
当|a-1|=a-1时,由分式的基本性质可知,
|a−1|
(a+3)(a−1)=
a−1
(a+3)(a−1)=
1
a+3,
又∵|a-1|=a-1,∴a-1≥0,
解不等式组

a−1≥0
a≠1
a≠−3,得a>1,
∴当a>1时,
|a−1|
a2+2a−3=
1
a+3成立,
故选C.