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二次函数y=-x(平方)+4x 为图像上的一段 且其中0≤X≤4 矩形ABCD的两个顶点A,B落在X轴上 另外两个顶点C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:05:44
二次函数y=-x(平方)+4x 为图像上的一段 且其中0≤X≤4 矩形ABCD的两个顶点A,B落在X轴上 另外两个顶点C,D落在函数图像上 则矩形ABCD周长能否恰好为8?若能,求A,B坐标 不能 说理由
设存在,并设长为a,是宽为8/a,0<a<4,设D是函数图像上左边那一个点,又函数对称轴为x=2,则D为(2-a/2,8/a)适合函数解析式,即8/a=-(2-a/2)(平方)+4(2-a/2)解得4=(a平方)/4+8/a,而(a平方)/4+8/a=(a平方)/4+4/a+4/a≥三次根号108>4,无解,所以不能达一题干所求的目的.