一个概率期望题假设事件 A 在每次试验中发生的概率为1/3,如果进行独立重复试验,直到A 出现两次才停止,则两次出现A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 03:35:50

一个概率期望题
假设事件 A 在每次试验中发生的概率为1/3,如果进行独立重复试验,直到
A 出现两次才停止,则两次出现A 之间所需试验次数的数学期望为（）.

x=0,就是两个A连着发生,可能包括AA,A*AA,A*A*AA……（A*表示A没发生）
概率为：1/9,（2/3）*1/9,（2/3）^2*1/9,……利用极限的想法,可得所有这些数的和为1/9/（1-2/3）=1/3
同理,x=1,即为AA*A,A*AA*A,……2/27/（1-2/3）=2/9
x=2,为4/81/（1-2/3）=4/27
……
p(x)=2^x/3^(x+1)
再利用公式求值,即可,利用错位相减于和,求极限.
En=1/3*2/3+2*1/3(2/3)^2+...+n*1/3*(2/3)^n
2/3En=1/3*(2/3)^2+2*1/3(2/3)^3+...+(n-1)*1/3*(2/3)^n+n*1/3*(2/3)^(n+1)
做差1/3En=2/3[1-(2/3)^n]-(2/3)^(n+2)在n无限大时,趋近于2/3
所以E(x)趋向于2.

一个概率期望题假设事件 A 在每次试验中发生的概率为1/3,如果进行独立重复试验,直到A 出现两次才停止,则两次出现A 假设事件A在每次试验中发生的概率为1/3,如果进行独立重复试验,直到A出现两次才停止,求两次出现A之间所需试验次数的数学假设事件A在每次试验中发生的概率为1/3,如果进行独立重复试验,直到A出现两次才停止,求两次出现A之间所需在三次独立重复试验中,事件A出现的概率相同,若事件A至少发生两次的概率为7/27,求P（A）. 进行四次独立重复试验,在每次试验中,事件A出现的概率为0.3,如果事件A出现不少于2次,则事件B必然出现；如果事件A出现概率疑惑,进行四次独立重复试验,在每次试验中,事件A出现的概率为0.3,如果事件A出现不少于2次,则事件B必然出现；如果设3次重复独立试验中事件A 发生的概率均为 1/3,以 X表示在3次试验中A 出现的次数,以Y 表示前两次试验中进行四次独立重复试验,每次试验中事件A出现的概率为0.3,如果事件A出现不少于2次,则事件B必然出现…… 进行4次独立试验,在每次试验中A出现的概率均为0.3.如果A不出现,则B也不出现；如果A出现一次,则B出现的概率为0.6 设事件A 在每次试验中出现的概率都为p,则在n次独立重复试验中事件A出现m次（0≤m≤n）的概率P=? 在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生一次的概率不小于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围设每次试验中,事件A发生的概率为P,则在4次重复独立实验中,事件A恰好发生的概率为