已知圆x^2+y^2=144与圆x^2+y^2-30y+216=0,求两圆公切线方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 14:40:34
已知圆x^2+y^2=144与圆x^2+y^2-30y+216=0,求两圆公切线方程
圆x^2+y^2=144的圆心与半径分别为:O(0,0), r1=12;
圆x^2+y^2-30y+216=0,(x-15)^2+y^2=9
所以圆心与半径分别为:O1(15,0), r2=3
设圆(x1,y1)是圆O上一点,
则有:x1^2+y1^2=144
过此点的切线为:
L:x1*x+y1*y=144
若L与圆O1相切,则O1当L的距离应该等于r2=3,得到
|15x1+0*y1-144|/√(x1^2+y1^2)=3
|15x1+0*y1-144|=3*12
15x1-144=±36
15x1=144±36
15x1=144+36=180, x1=12 y1=0
15x1=144-36=108 x1=36/5, y1=±48/5
所以切线有三条,其方程分别为:
x=12 , 36x+48y=720 , 36x-48y=720.
圆x^2+y^2-30y+216=0,(x-15)^2+y^2=9
所以圆心与半径分别为:O1(15,0), r2=3
设圆(x1,y1)是圆O上一点,
则有:x1^2+y1^2=144
过此点的切线为:
L:x1*x+y1*y=144
若L与圆O1相切,则O1当L的距离应该等于r2=3,得到
|15x1+0*y1-144|/√(x1^2+y1^2)=3
|15x1+0*y1-144|=3*12
15x1-144=±36
15x1=144±36
15x1=144+36=180, x1=12 y1=0
15x1=144-36=108 x1=36/5, y1=±48/5
所以切线有三条,其方程分别为:
x=12 , 36x+48y=720 , 36x-48y=720.
已知圆x^2+y^2=144与圆x^2+y^2-30y+216=0,求两圆公切线方程
求圆O:x^2+y^2=144与圆C:x^2+y^2-30y+216=0的公切线方程
已知圆O:x*2+y*2=144与圆O1:x*2+30x+y*2+216=0试判断两圆的位置关系和两圆公切线的方程
两圆x^2+y^2-6x+16y=0与x^2+y^2+4x-8y-44=0的公切线条数
关于求两圆的公切线.已知圆C1:x²+y²+2x+6y+9=0和圆C2:x已知圆C1:x²
已知圆C1:x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2:x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程
圆C1:X*X+Y*Y+2Y-6Y-26=0与圆C2:X*X+Y*Y-4X+2y+4=0的公切线有多少条
已知圆O1:X`2+Y`2+2X+6Y+9=0和圆O2:X`2+Y`2-6+2Y+1=0,求圆O1和圆O2的公切线方程
圆C1:x^2+y^2-2y=0与圆C2:x^2+y^2-(2√3)x-1=0的公切线
圆c1:x平方+y平方+4x-4y+4=0与圆c2:(x-2)平方+(y-5)平方=9公切线有
两个圆x^2+y^2+2y+2y-2=0 x^2+y^2-4x-2y+1=0的公切线有几条
已知两圆(x-2)^2+y^2=4与(x-4)^2+y^2=1 ①判断两圆的位置关系②求两圆的公切线方程