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任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和,如果f(x)=lg(10^x+1),那么g(x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 13:58:26
任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和,如果f(x)=lg(10^x+1),那么g(x)和h(x)分别是什么
f(x)=[f(x)-f(-x)]/2+[f(x)+f(-x)]/2
g(x)=[f(x)-f(-x)]/2,奇函数
h(x)=[f(x)+f(-x)]/2,偶函数
若f(x)=lg(10^x+1),则g(x)=x/2,h(x)=1/2×lg(2+10^x+10^(-x))