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等比数列题解.已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n=1,2,3,...(1)求a2,a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:13:28
等比数列题解.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n=1,2,3,...
(1)求a2,a3,a4的值及数列{an}的通项公式;
(2)求a2+a4+a6+...+a2n的值.
an+1=1/3Sn,a(n+1)+1=1/3S(n+1),两式相减可得a(n+1)-an=1/3an,即a(n+1)=
4/3an,利用a1=1就可以求出通项,再求和就行了