在平面直角坐标系的x轴上有两点A（x1，0），B（x2，0），在y轴上有一点C，已知x1，x2是方程x2-m2x-5=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 07:01:52

在平面直角坐标系的x轴上有两点A（x₁，0），B（x₂，0），在y轴上有一点C，已知x₁，x₂是方程x²-m²x-5=0的两根，且x₁²+x₂²=26，△ABC面积是9．
（1）A，B，C三点的坐标；
（2）求图象过A，B，C三点的二次函数的解析式．

（1）由已知得x₁+x₂=m²，x₁•x₂=-5，又x₁²+x₂²=26，
∴（x₁+x₂）²-2x₁x₂=26，（m²）²+10=26，
∴m²=4，原方程为x²-4x-5=0
解得，x₁=-1，x₂=5，AB=6，
设C（0，h），则：
1
2×6×|h|=9，h=±3
∴A（-1，0）B（5，0），C（0，3）或（0，-3）；
（2）设抛物线交点式：y=a（x+1）（x-5），
当C（0，3）时，代入得a=-
3
5，
二次函数解析式为y=-
3
5x²+
12
5x+3；
当C（0，-3）时，a=
3
5，
二次函数解析式为y=
3
5x²-
12
5x-3．

在平面直角坐标系的x轴上有两点A（x1，0），B（x2，0），在y轴上有一点C，已知x1，x2是方程x2-m2x-5=0 在平面直角坐标系中,已知x轴上的两个点A(x1,0)B(x2,0),A B两点之间的距离记作|AB|=|x2-x1|;y 如图在平面直角坐标系中,抛物线Y=-2/3X2+BX+C经过A(0,-4),B(X1,0),C(X2,0),且X2-X 记方程x2-（12-k）x+12=0的两实数根为x1、x2，在平面直角坐标系中有三点A、B、C，它们的坐标分别为A（x1 在平面直角坐标系内,点O为坐标原点,二次函数y=x+（k-5）x-（k+4）的图像与x轴交于点A（x1,0）,B(x2, 已知x轴上有两点a(x1.0) b(x2.0) (x1<x2) 且x1.x2是方程x 已知A（x1,2002）,B(x2,2002)是二次函数y=ax²+bx+5图像上的两点,当x=x1+x2时函已知抛物线y=-2/3x2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和b(x2,0),与y轴交于点C,且x1,x2是方已知抛物线y=-2/3x2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和b(x2,0),与y轴交于点C,且x1、x2是方已知抛物线y=-x2+（m-4）x+2m+4与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，与y轴交于点C，且x1＜x2 已知点a（x1,x2） b（x2,y2）在反比例函数y=1/x的图像上 ,如果x1＜x2,而且x 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y= -（2/3）x^2+bx+c 经过A（0,-4）、B（x1,0）、C（x2,0）三