数学组合摆列中Cn0+Cn1+…+Cnn=2^n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 01:30:58

二项式展开式
（x+y)^n=Cn0*x^n*y^0+Cn1*x^n-1*y^1+1···+Cnn*x^0*y^n (1)
所以（1+1)^n=Cn0+Cn1……+Cnn
(1)式的原理：将式子展开即有n个x+y相乘,回想一些当2个x+y相乘时,则展开时是x^2+xy+y^2,即是下从（x+y)(x+y)第一个括号中选一个,要不就是x要不就是y,再同样从第二个括号中选一个,所选两个相乘,所有结果再相加.对于n次方来说就是（x+y)(x+y)……（x+y),不断地从每个括号中选一个相乘再将所有相加,那么想要x^n,就每个括号中都选x,所以展开式第一项是x^n,第二项想要
x^n-1*y,则从任意n-1个括号中选x,从其中一个括号中选y,但是你可以在第一个或第二个或其他括号选y,则就有Cn1中情况,所以第二项是Cn1*x^n-1*y
以下依此类推

数学组合摆列中Cn0+Cn1+…+Cnn=2^n 怎样证明高中数学组合问题Cn1+2Cn2+3Cn3+……+nCnn=n/2(Cn0+Cn1+……+Cnn)? 求证：Cn0*Cn1+Cn1*Cn2+.+Cn(n-1)*Cnn=(2n)!/((n-1)!*(n+1)!) .证明(Cn0)^2+(Cn1)^2+(Cn2)^2+……+(Cnn)^2=(2n)!/n!^2 Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(n+1)Cnn=256求n的值求证：(Cn0)*2+(Cn1)*2+…+(Cnn)*2=C2n n 数学二项式定力求证：Cn0/1+Cn1/2+Cn2/3……+Cnn/n+1={2^（n+1）-1}/(n+1) 2[Cn0＋2Cn1＋3Cn2＋…＋(n+1)Cnn] ＝(n＋2)(Cn0＋Cn1＋…Cnn)怎么来的一道数学证明题：Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+.+(-1)n次方Cnn=1 Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn为什么等于2^n? 求证:(Cn0)^2+(Cn1)^2+(Cn3)^2+.+(Cnn)^2=(2n)!/[(n!)^2] Cn0-2Cn1+3Cn2+...+(-1)^n(n+1)Cnn=?急