怎样证明高中数学组合问题Cn1+2Cn2+3Cn3+……+nCnn=n/2(Cn0+Cn1+……+Cnn)?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:21:05
怎样证明高中数学组合问题Cn1+2Cn2+3Cn3+……+nCnn=n/2(Cn0+Cn1+……+Cnn)?
kc(n,k)=k*n!/[k!(n-k)!]=n!/[(k-1)!(n-1-k+1)!] = n*(n-1)!/[(k-1)!(n-1-k+1)!] = nc(n-1,k-1).
c(n,1)+2c(n,2)+3c(n,3)+...+nc(n,n)=n[c(n-1,0)+c(n-1,1)+c(n-1,2)+...+c(n-1,n-1)]
(1+1)^(n-1) = c(n-1,0)+c(n-1,1)+c(n-1,2)+...+c(n-1,n-1) = 2^(n-1),
(1+1)^n = c(n,0) + c(n,1)+...+c(n,n) = 2^n =
= 2*2^(n-1)
c(n,1)+2c(n,2)+3c(n,3)+...+nc(n,n)=n[c(n-1,0)+c(n-1,1)+c(n-1,2)+...+c(n-1,n-1)]
=n*2^(n-1)
=(n/2)2^n
=(n/2)[c(n,0) + c(n,1)+...+c(n,n)]
c(n,1)+2c(n,2)+3c(n,3)+...+nc(n,n)=n[c(n-1,0)+c(n-1,1)+c(n-1,2)+...+c(n-1,n-1)]
(1+1)^(n-1) = c(n-1,0)+c(n-1,1)+c(n-1,2)+...+c(n-1,n-1) = 2^(n-1),
(1+1)^n = c(n,0) + c(n,1)+...+c(n,n) = 2^n =
= 2*2^(n-1)
c(n,1)+2c(n,2)+3c(n,3)+...+nc(n,n)=n[c(n-1,0)+c(n-1,1)+c(n-1,2)+...+c(n-1,n-1)]
=n*2^(n-1)
=(n/2)2^n
=(n/2)[c(n,0) + c(n,1)+...+c(n,n)]
怎样证明高中数学组合问题Cn1+2Cn2+3Cn3+……+nCnn=n/2(Cn0+Cn1+……+Cnn)?
Cn0+2Cn1+4Cn2+…+2nCnn=729,则Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn=( )
已知Cn0+2Cn1+2^2Cn2+……+2^Cnn=729,则Cn1+Cn3+Cn5的值等于?
.证明(Cn0)^2+(Cn1)^2+(Cn2)^2+……+(Cnn)^2=(2n)!/n!^2
cn1+cn2+cn3+…+cnn=
已知1+2Cn1+2^2Cn2+……+2^nCnn=2187,求Cn1+Cn2+Cn3+……+Cnn的值
Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(n+1)Cnn=256求n的值
cn1+cn2+9cn3+…+3^(n-1)cnn等于
Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn为什么等于2^n?
2[Cn0+2Cn1+3Cn2+…+(n+1)Cnn] =(n+2)(Cn0+Cn1+…Cnn)怎么来的
式子-2Cn1+4Cn2-8Cn3+…+(-2)nCnn等于( )
公式CN0+CN1+CN2+…+CNN=2的N次方.如何推导啊