作业帮数列一道错位相减的题求数列{n2的n次方}的前n项和Sn我这么做的.N=1时,SN=N(N+1)/2N不等于1时,SN=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 01:42:07
数列一道错位相减的题
求数列{n2的n次方}的前n项和Sn
我这么做的.
N=1时,SN=N(N+1)/2
N不等于1时,
SN=2+8+24+^+n*2^n
2Sn= 4+8+……+2n*2^(n+1)
然后怎么算
n*2^n
N乘以2的N次方
求数列{n2的n次方}的前n项和Sn
我这么做的.
N=1时,SN=N(N+1)/2
N不等于1时,
SN=2+8+24+^+n*2^n
2Sn= 4+8+……+2n*2^(n+1)
然后怎么算
n*2^n
N乘以2的N次方
a(n)=n*2^n,
S(n)=a(1)+a(2)+a(3)+...+a(n-1)+a(n)=1*2+2*2^2+3*2^3+...+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n,
2S(n)=1*2^2+2*2^3+3*2^4+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1),
[到这里,你算的完全正确哈.接着,就开始错位相减了沙.]
S(n)=2S(n)-S(n)=n*2^(n+1)-1*2-1*2^2-1*2^3-...-1*2^n
=n*2^(n+1)-2[1+2+...+2^(n-1)]
=n*2^(n+1)-2[2^n-1]
S(n)=a(1)+a(2)+a(3)+...+a(n-1)+a(n)=1*2+2*2^2+3*2^3+...+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n,
2S(n)=1*2^2+2*2^3+3*2^4+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1),
[到这里,你算的完全正确哈.接着,就开始错位相减了沙.]
S(n)=2S(n)-S(n)=n*2^(n+1)-1*2-1*2^2-1*2^3-...-1*2^n
=n*2^(n+1)-2[1+2+...+2^(n-1)]
=n*2^(n+1)-2[2^n-1]
数列一道错位相减的题求数列{n2的n次方}的前n项和Sn我这么做的.N=1时,SN=N(N+1)/2N不等于1时,SN=
1.利用错位相减法,求数列{An}的前n项和Sn,An=n2^n
已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn
已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1
已知数列{an}的前n项和，Sn=n2+2n+1．
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
求数列{(2n-1)*1/4的n次方}的前n项和Sn
Help!Sn是数列（a n)的前n项和,a n=(2n)^2 /(2n-1)(2n+1),求Sn
Sn是数列an的前n项和，an=1/n(n+2),求Sn
设数列{an}前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-n2，n∈N*．
数列{an}的前n项的和Sn=n2-10n(n属于N*),数列{bn}满足bn=(an+1)/an(n属于N*),(1)
已知数列An的前n项和Sn=32n-n*n+1