作业帮 > 数学 > 作业

四边形abcd中,角bad和角abc的平分线交于点p试判断角apb与角c角d之间的关系并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:58:29
四边形abcd中,角bad和角abc的平分线交于点p试判断角apb与角c角d之间的关系并说明理由
在△ABP中,
∠APB=180°-∠ABP-∠BAP
在四边形ABCD中,
∠C+∠D=360°-∠ABC-∠BAD
又P是∠BAD,∠ABC的角平分线交点,
∴∠ABC=2∠ABP,∠BAD=2∠BAP
∴∠C+∠D=360°-∠ABC-∠BAD
=2(180°-∠ABP-∠BAP)
=2∠APB
即∠C+∠D=2∠APB