作业帮 > 数学 > 作业

已知实数,a,b,c满足a加b加c等于零,abc等于4,求a分之1加b分之1加c分之1与零的大小关系?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 01:27:29
已知实数,a,b,c满足a加b加c等于零,abc等于4,求a分之1加b分之1加c分之1与零的大小关系?
a+b+c=0说明有正有负,或全0
abc=4说明是1正2负
1/a+1/b+1/c=(ab+ac+bc)/abc
又ab+ac+bc<=(1/3)(a+b+c)^2
当且仅当a=b=c是取等号,由题意此情况不存在
原式<(a+b+c)^3 /abc=0