求下列所确定的隐函数方程y=y（x）的导数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:46:30

求下列所确定的隐函数方程y=y（x）的导数.
xy+sin(x+y)=1

xy+sin(x+y)=1,两边求导数
y+xy'+cos(x+y)*(1+y')=0
xy'+cos(x+y)y'=-[cos(x+y)+y]
∴y'[cos(x+y)+x]=-[cos(x+y)+y]
∴y'=-[y+cos(x+y)]/[x+cos(x+y)]
再问：不好意思呀，回复晚了。这一步有点不明白：cos(x+y)*(1+y')。谢谢了
再答： sin(x+y) 是复合函数，求导时，先求外导，再乘上内导 ∴[sin(x+y)]'=cos(x+y)*(x+y)'=cos(x+y)*(x'+y')=cos(x+y)*(1+y')

求下列所确定的隐函数方程y=y（x）的导数. 求下列由方程所确定的隐函数y=y（x）的导数dy/dx. 求下列方程所确定的函数y=y(x)的导数dy/dx. 求下列方程所确定的隐函数y=y(x)的导数y’或微分dy. 高数求下列由方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx 高数,求下列方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx 求下列方程所确定函数的二阶导数x=acost y=bsint 求由方程y=cos2(x+y)所确定的隐函数y=y(x)的导数 y` 求该方程所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数求方程所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数求下列方程所确定的隐函数y的二阶导数d^2y/dx^2 （1）x^2-y^2=4 求由隐函数方程y=sin(x+y)所确定的函数y=f(x)的导数