高数 求下列由方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 09:24:08
高数 求下列由方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx
1.(1)x^4-y^4=4-4xy
(2)acrtan(y/x)=ln根号下(x^2+y^2)
2.求曲线x^3+3xy+y^3=5在点(1,1)处的切线方程和法线方程
1.(1)x^4-y^4=4-4xy
(2)acrtan(y/x)=ln根号下(x^2+y^2)
2.求曲线x^3+3xy+y^3=5在点(1,1)处的切线方程和法线方程
1、(1)两边对x求导得:
4x³-4y³y'=-4y-4xy'
解得:y'=(x³+y)/(y³-x)
(2)方程化为:arctan(y/x)=(1/2)ln(x²+y²)
两边对x求导得:(y/x)'/[1+(y/x)²]=(x+yy')/(x²+y²)
即:[(xy'-y)/x²]/[1+(y/x)²]=(x+yy')/(x²+y²)
即:(xy'-y)/(x²+y²)=(x+yy')/(x²+y²)
得:xy'-y=x+yy'
解得:y'=(x+y)/(x-y)
2、两边对x求导得:3x²+3y+3xy'+3y²y'=0
消去3,将x=1,y=1代入得:1+1+y'+y'=0,解得:y'=-1
切线方程:y-1=-(x-1),即:y=-x+2
法线方程:y-1=x-1,即:y=x
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4x³-4y³y'=-4y-4xy'
解得:y'=(x³+y)/(y³-x)
(2)方程化为:arctan(y/x)=(1/2)ln(x²+y²)
两边对x求导得:(y/x)'/[1+(y/x)²]=(x+yy')/(x²+y²)
即:[(xy'-y)/x²]/[1+(y/x)²]=(x+yy')/(x²+y²)
即:(xy'-y)/(x²+y²)=(x+yy')/(x²+y²)
得:xy'-y=x+yy'
解得:y'=(x+y)/(x-y)
2、两边对x求导得:3x²+3y+3xy'+3y²y'=0
消去3,将x=1,y=1代入得:1+1+y'+y'=0,解得:y'=-1
切线方程:y-1=-(x-1),即:y=-x+2
法线方程:y-1=x-1,即:y=x
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高数 求下列由方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx
高数,求下列方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx
求下列由方程所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx.
求由方程y=x+lny所确定的隐函数的导数dy/dx
求由下列参数方程,确定的函数y=y(x)的导数dy/dx.
求下列方程所确定的函数y=y(x)的导数dy/dx.
高数导数求由方程ycos=sin(x-y) 确定的隐函数 y=y(x) 的导数dx/dy
高数 求助求由隐函数x^3+y^3=4xy所确定的函数y=y(x)的导数dy/dx,y'(2)
求:由方程所确定的隐函数的导数dy/dx?y=cos(x+y)
求由方程所确定的隐函数的导数dy/dx? y=cos(x+y)
由方程y^x=x^y所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx
利用微分法求隐函数的导数.求由方程x+y+3=e^(x+y)所确定的隐函数y的导数dy/dx