若曲线上C:y=x③-2ax②+2ax任意点处的切线的倾斜角都为锐角,且a为整数,{1}求曲线c的解析式,{2}求过点{
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:37:44
若曲线上C:y=x③-2ax②+2ax任意点处的切线的倾斜角都为锐角,且a为整数,{1}求曲线c的解析式,{2}求过点{1.1}的曲线的切线方程
对y求导,y′=3x²-4ax+2a
倾斜角都是锐角,所以斜率大于零对任意实数成立.
即3x²-4ax+2a>0对任意x都成立
开口向上,所以△<0
△=b²-4ac=2a²-3a<0
解得0<a<3/2
又a为整数,则有a=1
f(x)=x^3-2x^2+2x.
f'(x)=3x^2-4x+2
f(1)=1-2+2=1,则点(1,1)在此曲线上.
那么切线斜率K=f'(1)=3*1^2-4+2=1
故切线方程是y-1=1*(x-1)
即是:y=x.
倾斜角都是锐角,所以斜率大于零对任意实数成立.
即3x²-4ax+2a>0对任意x都成立
开口向上,所以△<0
△=b²-4ac=2a²-3a<0
解得0<a<3/2
又a为整数,则有a=1
f(x)=x^3-2x^2+2x.
f'(x)=3x^2-4x+2
f(1)=1-2+2=1,则点(1,1)在此曲线上.
那么切线斜率K=f'(1)=3*1^2-4+2=1
故切线方程是y-1=1*(x-1)
即是:y=x.
若曲线上C:y=x③-2ax②+2ax任意点处的切线的倾斜角都为锐角,且a为整数,{1}求曲线c的解析式,{2}求过点{
若曲线C:y=x^2-2ax^ +2ax 上任意点处的切线的倾斜角都是锐角 那么整数a的值为多少
若曲线C:y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角,那么整数a的值等于( )
曲线C:y=x^3-2ax^2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角,求a的取值范围……
若曲线C:y=x3-2ax2+2ax上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角,那么a的取值范围为___
A(1,c)为曲线y=x^3-ax^2+b上一点,曲线在A点处的切线方程为y=x+d,曲线斜率为1的切线有几条
函数f(x)=x^3-ax^2+bx=c的图像为曲线E且曲线上存在一点P,使E在点P处的切线与X轴平行,求a,b关系式.
设P是曲线C:y=-1/3x³+x²-2x+a上一点,且曲线C在点P处的切线的倾斜角位a,求a的取值
求函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为为y=3x+1 (1)
高中文科导数f(x)1.已知曲线f(x)=ax^2+bx+c过点p(1,1),在点q(2,-1)的切线为y=x-3,求a
曲线y=x^3-2ax^2+2ax上任一点处的切线的倾斜角都是锐角,求a的范围
设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0,π4],则点P纵坐标的取值范围为(