已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA=PD，求证：PB=PC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 02:50:22

证明：∵ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠BAD=∠CDA．（1分）
又∵PA=PD，
∴∠PAD=∠PDA．
∵∠PAB=∠BAD-∠PAD，∠PDC=∠CDA-∠PDA，
∴∠PAB=∠PDC．（2分）
在△PAB和△PDC中

AB＝DC
∠PAB＝∠PDC
PA＝PD，
∴△PAB≌△PDC（SAS）．（2分）
∴PB=PC．（1分）

已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA=PD，求证：PB=PC．如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，点P为梯形内部一点，若PB=PC，求证：PA=PD．已知四边形ABCD是等腰梯形,AD//BC,AB=DC,PB=PC,求证:PA=PD 如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,AB=DC,AD‖BC,PB=PC.PA与PD有什么关系?请说明理由? 四边形,ABCD是等腰梯形,AB=CD,AD//BC,PB=PC,求证PA=PD 在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,p是梯形内的一点,且PC=PD,求证:PA=PB 已知：如图，在矩形ABCD中，PA=PB 求证：PA=PD 证明题；已知矩形ABCD和点P,P在矩形中,如图,证明PA*PA+PC*PC=PB*PB+PD*PD 已知:如图,四边形ABCD是矩形,PB=PC,求证:PA=PD. 如图,在四棱锥P-ABCD中,AD//BC,AD=2BC,AB=PB,PC垂直BD，AC垂直BD，E为PA中点。求证：如图,已知矩形ABCD,P是平面内任一点,连结PA,PB,PC,PD,求证:PA²+PC²=PB&# 已知：如图,P是矩形ABCD内的一点,PA=PB,求证：PC=PD