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设α,β是关于x的方程(x-a)(x-b)-cx=0的两个不相等的实数根.试证明方程(x-α)(x-β)+cx=0的两根

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 10:38:19
设α,β是关于x的方程(x-a)(x-b)-cx=0的两个不相等的实数根.试证明方程(x-α)(x-β)+cx=0的两根是a,b
X^2-(a+b-c)x+ab=0
α+β=(a+b-c)
αβ=ab
左边=(x-α)(x-β)+cx
=x^2-(α+β+c)x+αβ （将α+β=(a+b-c) αβ=ab代入）
=X^2-(a+b)x+ab
=（x-a）(x-b)
x1=a x2=b
所以a、b是方程的两个根
设α,β是关于x的方程(x-a)(x-b)-cx=0的两个不相等的实数根.试证明方程(x-α)(x-β)+cx=0的两根 ABC是三角形的三条边,关于X的方程X^2+2√6X+2C-A=0有两个相等的实数根,关于X的方程3CX+2B=2A的根 设abc是△ABC的三条边,关于x的方程x²+2√bx+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a 已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:关于X的一元二次方程cx^2-(a+b)x+c/4=0有两个不相等实数根 已知a,b,c,d为非零实数,c,d是方程x^2+ax+b=0的两个根,a和b是方程x^2+cx+d=0的两根,求a+b 设a,b,c是△ABC的三条边,关于x的方程x²+2√bx+2c-a=o有两个实数根,方程3cx+2b=2a的 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的方程a(x的平方-1)-2cx+b(x的平方+1)=0有两个相等的实数根判 a,b,c是三角形ABC的三条变,关于X的方程x^+2倍根号bx+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a 已知a、b、c为△ABC的三边长,求证：关于x的方程cx²-（a+b）x+c/4＝0有两个不相等的实数根 已知a、b、c为△ABC的三边长,求证：关于x的方程cx²-（a+b）x+c/4＝0有两个不相等的实数根. 已知a、b、c为△ABC的三边长,求证：关于x的方程cx²-（a+b）x+c/4＝0有两个不相等的实数根. 已知关于x的一元一次方程x^2+cx+a=0的 两个整数根恰好比方程x^2+ax+b=0的两个根都