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当k为何值时,直线y=kx+10与圆x²+y²=25 ⑴相离;⑵相切;⑶相交.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 02:24:11
当k为何值时,直线y=kx+10与圆x²+y²=25 ⑴相离;⑵相切;⑶相交.
圆:x²+y²=25,圆心(0,0),半径R=5
直线:kx-y+10=0
圆心到直线的距离d=|0-0+10|/√(k²+1)=10/√(1+k²)
(1)相离时,d>R,即10/√(1+k²)>5,所以-√3