有一个多面体由三面体和八面体连接组成的,已知有24个顶点,每个顶点有3个棱,设三面体有x个面,八面体有y

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 09:30:28

有一个多面体由三面体和八面体连接组成的,已知有24个顶点,每个顶点有3个棱,设三面体有x个面,八面体有y
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八个正三角形,六个正八边形
已知有24个顶点,每个顶点有3个棱,设三面体有x个面,八面体有y
三角形有顶点=3x个
八边形有顶点=8y个
共有（3x+8y）/3个因为每个顶点计算了三次
三角形有棱=3x个
八边形有棱=8y个
共有棱（3x+8y）/2 因为每条棱计算了两次
有24个顶点
所以（3x+8y）/3=24 化简得3x+8y=72 ①
所以有棱（3x+8y）/2=72/2=36
由euler公式
顶点数+面数-棱数=2
有24+x+y-36=2 化简得x+y=14 ②
由①②解得x =8 y=6

有一个多面体由三面体和八面体连接组成的,已知有24个顶点,每个顶点有3个棱,设三面体有x个面,八面体有y 正八面体和24个正三面体组成的多面体.每个顶点有三条棱,这个多面体是（）一个多面体有10个顶点,每个顶点4条棱,则该多面体的面数是多少? 一个玻璃饰品的外形是简单多面体,他的表面是由三角形和八边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体表面某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱.设该某个玻璃鉓品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱.设某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24 个顶点每个顶点处都有3条棱,设某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接成的,且有24个顶点,每个顶点处都有三条棱,设如图,截去正方体的一角变成一个多面体,则这个多面体有个面,条棱,个顶点. 一个多面体的顶点数是24个,边数是36条,这个多面体有多少个面? 一个凸多面体有14条棱,8个顶点,则这个多面体是面体?