平行四边形ABCD中,将三角形ACD沿对角线AC折叠,点D的对应点是D',连接BD' 1.如图(1)当AB垂直AC时,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:51:02

平行四边形ABCD中,将三角形ACD沿对角线AC折叠,点D的对应点是D',连接BD' 1.如图(1)当AB垂直AC时,求证：BD'平行AC 2.如图(2)当AB与对角线AC不垂直时,上述结论还成立吗?请说明理由.

（1）
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥＝CD
∵点D的对应点是D'
∴△ACD≌△ACD'
∴CD'=CD
∴AB∥＝CD'
∴四边形ABD'C为平行四边形
∴BD'∥AC

（2）
结论仍然成立

∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥BC,AB∥CD
∴∠CAD=∠ACB,∠BAC=∠DCA
∵点D的对应点是D'
∴△ACD≌△ACD'
∴∠CAD'=∠CAD=∠ACB
∠D'CA=∠DCA=∠BAC
在△ACB和△CAD中
∠BAC=∠D'CA
AC=CA
∠ACB=∠CAD'
∴△ACB≌△CAD（ASA）
∴AB=CD'
∴四边形ABD'C为等腰梯形
∴BD'∥AC

平行四边形ABCD中,将三角形ACD沿对角线AC折叠,点D的对应点是D',连接BD' 1.如图(1)当AB垂直AC时,求如图在平行四边形中对角线AC,BD交与点O将平行四边形ABCD沿AC折叠点B落在点B'处AB'交DC于点M连接OM请猜测在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处. 如图在平行四边形abcd中,对角线ac,bd交于点o将平行四边形abcd折叠点B落在点b‘处ab’交dc于点m 连接如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E、F分别是AB,CD上的点,分别沿DE,BF折叠平行四边形ABCD 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8,BC=4,将长方形沿对角线AC折叠,点D落在点D‘处,求：重叠部分△AFC的面积如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．求EF的长如图所示,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在D'处,求折叠部分三角形AFC的面积. 初二的数学题如图平行四边形ABCD中 AB垂直AC AB=1 BC=根号5 对角线AC BD 相交于O将直线AC绕点O 如图,矩形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,三角形AOB沿着BD方向平移,当点B移动到点D时如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在D′处，求重叠部分△AFC的面积．如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,将矩形沿对角线AC折叠,点D落在D'处,求重叠部分△AEC的面积.