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已知直线L过点(1,1)且在Y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍,求L的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 11:01:25
已知直线L过点(1,1)且在Y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍,求L的方程
解答:
(1)截距都是0,即直线经过原点,
则直线方程为y=x
(2)截距不为0
设方程为 x/a+y/(2a)=1
过A (1,1)
则 1/a+1/(2a)=1
∴ 2+1=2a
∴ a=3/2
∴ 方程为 x/(3/2)+y/3=1
即 2x+y=3
综上,L的方程为y=x或2x+y=3