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如图,已知线段AD,BC相交于点Q,DM平分角ADC,BM平分角ABC,且角A=27°,角M=33°,求角C的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:28:47
如图,已知线段AD,BC相交于点Q,DM平分角ADC,BM平分角ABC,且角A=27°,角M=33°,求角C的度数
∵∠AQB=∠CQD
∴∠C+∠ADC=∠A+∠ABC
∠C=∠A+∠ABC-∠ADC
同样地,∠A+∠ABM=∠M+∠ADM
即 2∠A+∠ABC=2∠M+∠ADC
∠ABC-∠ADC=2∠M-2∠A
∴∠C=∠A+2∠M-2∠A=2∠M-∠A=2×33°-27°=39°