△DEF中,DE=DF,过EF上一点A作直线分别与DE、DF的延长线交于点B,C,且BE=CF.若AB=AC,则BE、C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 21:39:45

△DEF中,DE=DF,过EF上一点A作直线分别与DE、DF的延长线交于点B,C,且BE=CF.若AB=AC,则BE、CF之间有何

△DEF中,DE=DF,过EF上一点A作直线分别与DE、DF的延长线交于点B,C,且BE=CF.
第27题
F
E
D
C
B
A
若AB=AC,则BE、CF之间有何关系?为什么?（7分）

1、△DEF中,DE=DF,过EF上一点A作直线分别与DE、DF的延长线交于点B,C.若AB=AC,则BE、CF之间有何关系?为什么?
做CM∥DE交EF的延长线于M
∵DE=DF
∴∠DEF=∠EFD=∠CFM
∵CM∥DM
∴∠BEA=∠CMA
∠EBA=∠ACM
∵AC=AB
∴△ABE≌△ACM
∴BE=CM
∵∠BEA=∠DEF=∠CMF=∠CFM
∴CF=CM
∴BE=CF
2、△DEF中,DE=DF,过EF上一点A作直线分别与DE、DF的延长线交于点B,C,若BE=CF.求AB=AC
做CM∥DE交EF的延长线于M
∵DE=DF
∴∠DEF=∠EFD=∠CFM
∵CM∥DM
∴∠BEA=∠CMA
即∠DEF=∠CMF=∠CFM
∴CF=CM
在△ABE和△ACM中
E=CF=CM
∠BEA=∠AMC
∠BEA=∠CAM
∴△ABE≌△ACM
∴AC=AB
∴

△DEF中,DE=DF,过EF上一点A作直线分别与DE、DF的延长线交于点B,C,且BE=CF.若AB=AC,则BE、C 在三角形def中,de=df,过ef上一点a做直线分别与de、df的延长线交于点b、c,且be=cf,求证：ab=ac 八上数学几何变式题如图,已知△DEF中,DE=DF,过EF上一点A作直线与DE交于点B,与DF的延长线交与点C,如果在三角形ABC中,AB=AC,EF交AB于点E,交AC的延长线于F,且BE=CF,求证DE=DF 在△ABC中,AB=AC,直线EF交BC于点D,交AB于点E,交AC延长线于点E,且DE=DF,求证BE=CF`在线等` 如图,在△ABC中,AB=AC,EF交AB于点E,交AC的延长线于点F,交BC于点D,且BE=CF,试说明：DE=DF 已知△ABC中,AB=AC,EF交AB于点E,交AC的延长线于F,交BC于D,且BE=CF.求证:DE=DF 如图,△ABC中,AB=AC,EF交BC于点D,交AC的延长线F,交AB于E且BE=CF.求证:DE=DF. 如图,在△ABC中,∠A的平分线与BC的中垂线交于点D,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F.试说明BE= 如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证AC∥DF 如图所示,在△ABC中,AB=AC,EF交AB于E,交BC于D,交AC的延长线于F,且BE=CF.试说明：DE=DF. 如图,在△ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F是AC延长线上一点,连结EF交BC于点D,若DE=DF,求证：BE=C