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如图所示,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D.求证:AC平分∠DAB.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 07:46:41
如图所示,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D.求证:AC平分∠DAB.
证明:连接OC,因为C为切点,所以OC⊥DC
∵AD⊥DC,∴AD平行OC,∴∠DAC=∠ACO
∵OA=OC,∴∠ACO=∠CAO
∴∠CAO=∠DAC
∴AC平分∠CAB