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△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC,垂足平分线D、F、M,∠1=∠2.求证:FM=FD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:28:39
△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC,垂足平分线D、F、M,∠1=∠2.求证:FM=FD
△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,EF⊥BC,FM⊥AC,垂足平分线D、F、M,∠1=∠2.求证:FM=FD
已知D、F、M为垂足平分点,则AB/FM=2
由角1=角2,BA垂直AE,EF垂直BF,BE=BE,可知AB=BF
所以BF/FM=2.
由AD垂直BF,D为垂足平分点可知BD=DF,
所以FM=FD;