作业帮已知数列an是公比q=1/2的等比数列 且a1+a4+a7+...a100=60 求a1+a2+a3+...a102
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 15:54:12
已知数列an是公比q=1/2的等比数列 且a1+a4+a7+...a100=60 求a1+a2+a3+...a102
a4=a1q^3 a7=a4q^3…… a100=a97q^3
a1,a4,a7,……,a100是以a1为首项,q^3为公比的等比数列,共34项.
S=a1[1-(q^3)^34]/(1-q^3)
=a1(1-q^102)/(1-q^3)
=60
a1(1-q^102)=60(1-q^3)
a1+a2+...+a102
=a1(1-q^102)/(1-q)
=60(1-q^3)/(1-q)
=60(1+q+q^2)
=60[1+(1/2)+(1/2)^2]
=105
a1,a4,a7,……,a100是以a1为首项,q^3为公比的等比数列,共34项.
S=a1[1-(q^3)^34]/(1-q^3)
=a1(1-q^102)/(1-q^3)
=60
a1(1-q^102)=60(1-q^3)
a1+a2+...+a102
=a1(1-q^102)/(1-q)
=60(1-q^3)/(1-q)
=60(1+q+q^2)
=60[1+(1/2)+(1/2)^2]
=105
已知数列an是公比q=1/2的等比数列 且a1+a4+a7+...a100=60 求a1+a2+a3+...a102
已知等比数列{an}的公比q=1/3 且a1+a3+a5+……+a99=60 则a1+a2+a3+a4+……+a100等
已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值
已知等比数列an的公比q=1/2,且a2+a3+a5+...+a99=60,则a1+a2+a3+...+a100=
已知等比数列{an}的公比q= -1/3,则(a1+a3+a5+a7)/(a2+a4+a6+a8)等于多少
已知等比数列an的公比q=1/3,则a1+a3+a5+a7/a2+a4+a6+a8等于
在等比数列{an}中,公比q=1/2,且a1+a3+a5+...+a99=60,求a1+a2+a3+.+a99+a100
已知等比数列的公比是1/2,且a1+a3+a5+……+a99=60,求a1+a2+a3+……+a100
已知数列An为等比数列,公比q=-1/3,lim(a1+a3+.a2n-1/a2+a4+.+a2n)的值
已知由正项组成的等比数列{An}中,公比q为2,A1*A2*A3*…*A30=2^45,则A1*A4*A7*…*A
已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比
已知数列{An}是等比数列,且a1,a2,a4,成等差数列,求数列{An}的公比