作业帮a^3(bz-cy)^3+b^3(cx-az)^3+c^3(ay-bx)^3
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 16:12:25
a^3(bz-cy)^3+b^3(cx-az)^3+c^3(ay-bx)^3
此题的答案是 3abc(bz-cy)(cx-az)(ay-bx)
再问： 有过程吗，大神？
再答： 首先，有这样两个公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)，a³+b³=(a+b)³-3a²b-3ab² 那么，可以推导出下面这个关系式： x³+y³+z³-3xyz =[(x+y)³-3x²y-3xy²]+z³-3xyz =[(x+y)³+z³]-(3x²y+3xy²+3xyz) =(x+y+z)[(x+y)²-(x+y)z+z²]-3xy(x+y+z) =(x+y+z)(x²+y²+2xy-xz-yz+z²)-3xy(x+y+z) =(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-xz-yz) 所以 x³+y³+z³=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-xz-yz)+3xyz 回到你的题目： a^3(bz-cy)^3+b^3(cx-az)^3+c^3(ay-bx)^3=(abz-acy)³+(bcx-abz)³+(acy-bcx)³ 把这三项分别对应推导出的公式里的x、y、z， 那么这三项的和正好为 (abz-acy)+(bcx-abz)+(acy-bcx)=0 所以原式就等于公式里的 3xyz 即三项之积的三倍 3abc(bz-cy)(cx-az)(ay-bx)
再问： 有过程吗，大神？
再答： 首先，有这样两个公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)，a³+b³=(a+b)³-3a²b-3ab² 那么，可以推导出下面这个关系式： x³+y³+z³-3xyz =[(x+y)³-3x²y-3xy²]+z³-3xyz =[(x+y)³+z³]-(3x²y+3xy²+3xyz) =(x+y+z)[(x+y)²-(x+y)z+z²]-3xy(x+y+z) =(x+y+z)(x²+y²+2xy-xz-yz+z²)-3xy(x+y+z) =(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-xz-yz) 所以 x³+y³+z³=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-xz-yz)+3xyz 回到你的题目： a^3(bz-cy)^3+b^3(cx-az)^3+c^3(ay-bx)^3=(abz-acy)³+(bcx-abz)³+(acy-bcx)³ 把这三项分别对应推导出的公式里的x、y、z， 那么这三项的和正好为 (abz-acy)+(bcx-abz)+(acy-bcx)=0 所以原式就等于公式里的 3xyz 即三项之积的三倍 3abc(bz-cy)(cx-az)(ay-bx)
a^3(bz-cy)^3+b^3(cx-az)^3+c^3(ay-bx)^3
a^3(bz-cy)^3+b^3(cx-az)^3+c^3(ay-bx)^3 因式分解
如果方程组ax by cz=2,bx cy az=2,cx+ay+bz=2的解是x=1,y=-2,z=3求a,b,c
解方程组ay+bx=c,cx+az=b,bz+cy=a
解方程组ay+bx=c,cx+az=b,bz+cy=a 最好拍照 有详细过程 谢谢
ax+bx+cx=(a+b+c)x,ay+by+cy=(a+b+c)y,az+bz+cz=(a+b+c)z,xm+ym+
已知a,b,c,x,y,z,是互不相等的非零实数,且 yz/(bz+cy)=xz/(cx+az)=xy/(ay+bx)=
yz/(bz+cy)=xz/(cx+az)=xy/(ay+bx)=(x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)
已知a（y-z)+b(z-x)+c(x-y)=0求证(cy-bz)/y-z=(az-cx)/z-x=(bx-ay)/x-
a＞b＞c,x＞y＞z,M=ax+by+cz,N=az+by+cx,P=ay+bz+cx,Q=az+bx+cy,则[ ]
已知：（ay-bx）²+（bz-cy）²+（cx-az）²=0.求证：x/a+y/b+z/
直线cx-az=cx*且cy-bz=cy*,怎么推出该直线方向向量|i j k c 0 -a 0 c -b|