一道数学题.任取x∈R,f(x)等于sin2x的绝对值和cos2x的绝对值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 05:42:08

一道数学题.任取x∈R,f(x)等于sin2x的绝对值和cos2x的绝对值
任取x∈R,f(x)等于sin2x的绝对值和cos2x的绝对值中远离0的那个值.
（1）写出f(x)的解析式.
（2）指出他具有的三条基本性质

由题目可得
（1）①（sin2x）²＞（cos2x）² 解得 π/8+kπ/2＜x＜3π/8+kπ/2 k∈Z
②（sin2x）²＜（cos2x）² 解得 -π/8+kπ/2＜x＜π/8+kπ/2 k∈Z
③（sin2x）²=（cos2x）² 解得 x=π/8+kπ/4
以上的解法为以一为例（sin2x）²＞（cos2x）² （sin2x）²-（cos2x）²＞0 即cos4x＜0 π/2+2kπ＜4x＜3π/2+2kπ k∈Z 解得π/8+kπ/2＜x＜3π/8+kπ/2 k∈Z ②③类似
sin2x π/8+kπ/2＜x＜3π/8+kπ/2 k∈Z
所以 f(x）=｛cos2x -π/8+kπ/2＜x＜π/8+kπ/2 k∈Z
0 x=π/8+kπ/4 k∈Z
（2）性质1：最小正周期 T=π/2
性质2：偶函数
性质3：最大值为1 最小值为-1
我自己做的不知道对不对你自己再看看吧打字好累啊 #24

一道数学题.任取x∈R,f(x)等于sin2x的绝对值和cos2x的绝对值函数f（x）=sin2x的绝对值+cos2x的绝对值 f(x)=x的绝对值+cos2x是什么函数一道求周期的数学题F(x)=Sin2x-Cos2x的最小正周期怎么求?是pai吗? 求函数f(x)＝根号3×Sin2x-cos2x+1,x∈R的最小正周期, 函数f(x)＝2cos2x−3sin2x(x∈R)的最小正周期和最大值分别为（　　）（2010•济南二模）函数f(x)＝2cos2x−3sin2x(x∈R)的最小正周期和最大值分别为（　　）已知函数f(x)等于cos2x-sin2x+2[3sinxcosx+1求f(0)的值 f(s)=2^｛（x+1的绝对值）+（x-1的绝对值）｝,求是f(x)大于等于二倍根号二的x的取值范围已知函数f(x)=(sin2x+cos2x)/(tanx+cotx),求f(x)的值域.和周期函数f(x)=sin2x+根号3cos2x,求f(x)的周期和值域 x绝对值,大于等于2,x的取值范围?