求一个正交的相似变化矩阵(2 2 -2 2 5 -4 -2 -4 5)

|A-λE|=2-λ-20-21-λ-20-2-λr1+(1/2)(2-λ)r2-r30(1-λ)(2-λ)/2-2(1-λ)-21-λ-20-2-λ第1行提出(1-λ),再按第1列展开=2乘(2-λ

对A做实Schur分解A=Q*T*Q^T,其中Q是实正交阵,T是拟上三角阵（即对角块不超过2阶的块上三角阵）注意到T也是正交阵,每行或每列元素的平方和都是1,所以T的块上三角部分全是0,即T是拟对角阵

|A-λE|=2-λ2-225-λ-4-2-45-λ=(10-λ)(1-λ)^2.A的特征值为:λ1=10,λ2=λ3=1.(A-10E)X=0的基础解系为a1=(1,2,-2)'(A-E)X=0的基

这个麻烦请稍候...再答：解:|A-λE|=1-λ242-2-λ2421-λr1-r3-3-λ03+λ2-2-λ2421-λc3+c1-3-λ002-2-λ4425-λ=-(3+λ)[(-2-λ)(5

正交相似与对角阵说明对应不同特征根的特征向量相互垂直.而相似于对角阵不能保证对应不同特征根的特征向量相互垂直.例如,如果A=[1,1;0,2]A（1,0)^T=(1,0)^TA(1,1)^T=2(1,

|A-λE|=2-λ-20-21-λ-20-2-λr1+(1/2)(2-λ)r2-r3(只能尝试这样,-r3是后来发现正好凑出(1-λ)公因子)0(1-λ)(2-λ)/2-2(1-λ)-21-λ-20

正交矩阵不一定是单位矩阵,但单位矩阵是正交矩阵矩阵正交的充分必要条件是其列向量是标准正交向量组,故必须正交化,单位化

对称矩阵也可以用一般的由特征向量组成的非奇异阵做对角化,只不过它有特殊的性质（对称）,因此我们就可以考虑特殊的对角化,也就是正交相似对角化.这么做有好处：正交矩阵的逆矩阵很容易求,就是它的转置,不像一

1错2对.分析如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

简而言之,标准型当然要越简单越好（在存在性有保障的前提下还得有唯一性）,但这都需要运气,你所学到的都是些非常简洁的结论,复杂的你根本没见过.相似变换运气不算最好,正好存在一批不可对角化的矩阵,所以需要

qr(A,0)为“经济”方式的QR分解,该调用适用于满矩阵和稀疏矩阵.设A为大小m*n的矩阵,当m

答案是肯定的.设A为正交矩阵,则AA'=E,（A^2）（A^2）'=AAA'A'=A（AA'）A'=AEA'=AA'=E,因此A^2仍是一个正交矩阵.再问：谢谢啦！再答：不用谢〜

单特征值对应的特征向量在不计倍数的情况下唯一但是重特征值对应的特征向量不唯一,因为特征子空间的正交基选取方式不唯一只需要验证Q'Q=I和Q'AQ=D即可,不必和答案一致

这个写起来好麻烦啊,这个是真正的解法,但是我一直举得,求出了前两个,第三个向量,我觉得可以直接用两个向量叉乘一下得出,反正第三个向量和前两个垂直

把λ=1代入方程组(A-λE)X=0中,得到该方程组的系数矩阵为12-212-224-4→000-2-44000所以,这时,方程组与方程x1+2x2-2x3=0(x2,x3为自由未知量）同解,因此,令

从你得出的答案上看来你是先将a21化为0后将第一行乘2第三行乘（2-λ）再相减的不过你行列式外面忘了除2（2-λ）了所以答案不对行列式化简尽量用“1-1”或“1+1”模式不行再用“1-k”“1+k”型

5（2）A=1-2224-42-44|λE-A|[λ-1,2,-2][-2,λ-4,4][-2,4,λ-4]=(λ-1)*(λ^2-8λ)特征值：λ=0,λ=1,λ=8求对应的特征向量,再经正交化、单

是的需注意的是对角矩阵中主对角线上的元素(特征值)与正交矩阵的列(特征向量)的顺序是对应的

|A-λE|=2-λ2-225-λ-4-2-45-λr3+r22-λ2-225-λ-401-λ1-λc2-c32-λ4-229-λ-4001-λ=(1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8](按第3行展开,