作业帮已知f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2+mx+7/2(m
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 00:48:26
已知f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2+mx+7/2(m<0)直线l与函数f(x).g(x)的图像都相切且与函数f(x)的图像切点横坐标为1. 求（1）求直线l的方程及m的值；（2）若h(x)=f(x+1)-g’(x)(其中g’(x)是g(x)的导函数),求函数h(x)的最大值.在线等,麻烦写出具体步骤
(1)设直线l的方程为y=kx+c
l与函数f(x)的图像切点横坐标为1
则切点纵坐标为y=ln1=0
切点为(1,0)
∴k=f'(1)=1
又直线经过点(1,0)
代入直线方程得
0=1+c => c=-1
∴直线l的方程为y=x-1
又直线l与函数g(x)的图像相切
∴y=x-1
y=x²/2+mx+7/2
方程组有唯一解
即x-1=x²/2+mx+7/2有唯一解
x²/2+(m-1)x+9/2=0
△=(m-1)²-4*(1/2)*(9/2)=0
解得
m=4或m=-2
又m
l与函数f(x)的图像切点横坐标为1
则切点纵坐标为y=ln1=0
切点为(1,0)
∴k=f'(1)=1
又直线经过点(1,0)
代入直线方程得
0=1+c => c=-1
∴直线l的方程为y=x-1
又直线l与函数g(x)的图像相切
∴y=x-1
y=x²/2+mx+7/2
方程组有唯一解
即x-1=x²/2+mx+7/2有唯一解
x²/2+(m-1)x+9/2=0
△=(m-1)²-4*(1/2)*(9/2)=0
解得
m=4或m=-2
又m
已知f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2+mx+7/2(m
已知函数f(x)=e^x-mx,若函数g(x)=f(x)-lnx+x^2存在两个零点,求M的范围
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知函数f(x)=lnx-1/4x+3/4x-1,g(x)=x^2-2mx+4.
已知函数f(x)=lnx+a/x-2 g(x)=lnx+2x
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x.
已知函数f(x)=mx+3,g(x)=x2+2x+m
已知直线l与函数f(x)=lnx的图像切于点(1,0),且l与函数g(x)=1/2x的平方＋mx＋7/2(m
已知函数f(x)=lnx+mx²(m∈R) (1)求函数f(x)的单调区间;(2)若m=0,A(a,f(a))
已知函数f(x)=lnx+2x,g(x)=a(x^2+x)
已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)=lnx