作业帮已知三角形ABC三顶点的坐标分别是A(2,1)B(0,3)C(-1,5),AD为边BC上的高
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 23:38:19
已知三角形ABC三顶点的坐标分别是A(2,1)B(0,3)C(-1,5),AD为边BC上的高
（1）求向量AD的坐标,（2）用向量BC,BA表示向量AD
（1）求向量AD的坐标,（2）用向量BC,BA表示向量AD
1
设D点(x,y)
则：AD=(x,y)-(1,2)=(x-1,y-2)
BC=(-1,5)-(0,3)=(-1,2)
AD⊥BC,故：AD·BC=(x-1,y-2)·(-1,2)
=1-x+2y-4=0
即：x-2y=-3-----------------(1)
BD=(x,y)-(0,3)=(x,y-3)
DC=(-1,5)-(x,y)=(-1-x,5-y)
BD、DC共线,即：
x/(x+1)=(y-3)/(y-5)
即：2x+y=3-----------------(2)
由(1)、(2)得：x=3/5,y=9/5
即：AD=(3/5-1,9/5-2)=(-2/5,-1/5)
2
BD=(x,y-3)=(3/5,-6/5)=3(1,-2)/5
DC=(-1-x,5-y)=(-8/5,16/5)=-8(1,-2)/5
即：BD=-3DC/8
即：BC=DC-DB=DC+BD
=-5BD/3
即：BD=-3BC/5
故：AD=BD-BA=-BA-3BC/5
设D点(x,y)
则：AD=(x,y)-(1,2)=(x-1,y-2)
BC=(-1,5)-(0,3)=(-1,2)
AD⊥BC,故：AD·BC=(x-1,y-2)·(-1,2)
=1-x+2y-4=0
即：x-2y=-3-----------------(1)
BD=(x,y)-(0,3)=(x,y-3)
DC=(-1,5)-(x,y)=(-1-x,5-y)
BD、DC共线,即：
x/(x+1)=(y-3)/(y-5)
即：2x+y=3-----------------(2)
由(1)、(2)得：x=3/5,y=9/5
即：AD=(3/5-1,9/5-2)=(-2/5,-1/5)
2
BD=(x,y-3)=(3/5,-6/5)=3(1,-2)/5
DC=(-1-x,5-y)=(-8/5,16/5)=-8(1,-2)/5
即：BD=-3DC/8
即：BC=DC-DB=DC+BD
=-5BD/3
即：BD=-3BC/5
故：AD=BD-BA=-BA-3BC/5
已知三角形ABC三顶点的坐标分别是A(2,1)B(0,3)C(-1,5),AD为边BC上的高
已知三角形ABC的顶点分别为A(2,1),B(3,2),C(-3,-1),AD为BC边上的高,则D点的坐标为
三角形ABC三顶点坐标A(2,1)B(0,3)C(-1,2)AD为BC上的中线,求向量AD坐标
已知三角形ABC三个顶点坐标分别为A(4,1),B(0,2),C(-8,10).若AD是BC边上的高,求向量AD的坐标!
已知三角形三个顶点A（4,1）B（0,2）C（-8,10）若AD为BC上的高求向量AD坐标
已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(4,1） B(0,2) C(-8,10) 若AD是BC边上的高 求向量AD的坐标
1.已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(0,2),C(-8,10),D在BC上,AD⊥BC.(1)若A
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-5,0) B(3,-3) C（0,2）求BC边上的高所在直线的方程
已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求,向量BA,BC的坐标和∠B
已知三角形ABC的三顶点分别为A（2,-2）,B(5,3) ,C(3,-1),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径
已知三角形ABC的三顶点分别为A（1,4）,B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径
已知三角形ABC的顶点坐标为A（0，3）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC上的中点．