已知两个变量x和y之间直线性相关,4次实验得到样本如下：x 0 1 2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/09 15:01:23

已知两个变量x和y之间直线性相关,4次实验得到样本如下：x 0 1 2
已知两个变量x和y之间直线性相关,4次实验得到样本如下：
x 0 1 2 3
y 0 2 2.9 6.1
（1）求y对x的线性回归方程
（2）相应的样本残查e（i=1,2,3,4）分别是?残差平方是?
（我算出来了,只是怀疑算错了,请计算能力好的朋友帮忙下,

显著性水平a设定为0.05
(1) y=-0.13+1.92x
(2) 残差r =
0.1300

0.2100
-0.8100
0.4700

残差平方和0.938

对这个结果说明几点：
1. 回归系数置信区间,常数项(-2.5953,2.3353),包含零点

一次项为(0.6022,3.2378),不包含零点

2. F统计量F(1,n-2),(1-a)=F(1,2),(0.95)=18.5128<F=39.3006

3. F(1,n-2),(1-a)分布大于F的概率为0.0245<a,回归模型有效
4．残差及置信区间图像,第三个点是个异常点,可考虑剔除

剔除后重新计算
y=-0.0143+2.0357x
常数项系数置信区间(-0.3013,0.2727)变小

再问：额……这只是个高中的题用的着这么复杂！不是先用最小二乘估计公式算出^b和^a，然后用e=y—bx—a吗。。。。不知道你写的是神马。。。。
再答：恩，方法是用最小二乘法，上面用软件做的如果不用软件设y=ax+b，经过计算得到的方程组应该是 14*a+6*b=26.1 6*a+4*b=11 联立可得a=48/25=1.92，　b=-13/100=-0.13 即y=-0.13+1.92x 残差为实测y减去算得的y* 分别是 0.1300 0.2100 -0.8100 0.4700 残差平方和0.938
再问：不是吧，貌似求出的是y=2.02x+0.03，残差平方和是0吧？
再答：先看看这方程能不能对上 14*a+6*b=26.1 6*a+4*b=11 也就是x^2求和为14 x求和为6 x*y求和为26.1 y求和为11
再问：我搜到答案了……y=2.02x—0.03 残差平方和=0。具体我就不打了，谢谢你帮我回答呢。
再答： y=2.02x—0.03 可这个答案不对啊，你要相信我
再问：我知道过程的，还是你看错我发的数据了。你要我讲解下吗？
再答：那你说说看
再问：根据最小二乘法估计公式，分别算出XiYi=28.1，X（平均数）Y（平均数）=4.5，Xi^2=14，x（平均数）^2=2.25。然后算出^b=2.02，^a=—0.03然后就好算了。你把最小二乘法公式写下代数就出来了。
再答：数据对吗？ x 0 1 2 3 y 0 2 2.9 6.1 XiYi=28.1？
再问： XiYi=0*0+1*2+2*2.9+3*6.1=28.1 是不是我没打好，0对应的是0，1对应的是2，2对应的是2.9，3对应的是6.1
再答：上面加起来不等于28.1吧
再问：额……2对应的是3.9……不好意思

已知两个变量x和y之间直线性相关,4次实验得到样本如下：x 0 1 2 已知两个变量x与y之间的线性相关的统计得到下面的数据 x -4 -2 0 2 4 y -21 -11 0 19 29 ( 小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示： x 1 2 3 4 12 y 12.03 5.98 小明在某一次试验中,测得两个变量之间的关系如下表所示: 1 2 3 x 12 12.01 5.99 y 1.99 1.0 设两个变量X和Y之间具有线性相关关系,它们的相关系数是r,Y关于X的回归直线的斜率是b,纵截距是a,那么必有? 设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有（　　） 1) 计算x与y的相关系数; 2) 对变量x与y是否线性相关进行相关性检验设，，，是变量x和y的n个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下 11.如果变量x和变量y之间的相关系数为1,说明两个变量之间是（）. 已知变量x，y具有线性相关关系，且（x，y）的一组数据为（1，3），（2，3.8），（3，5.2），（4，6），则回归方已知x、y之间的一组数据如下表,则y与x的线性回归方程y=a+bx必经过点_______ 表 x 0 1 2 3 y 1 某同学由x与y之间的一组数据求得两个变量间的线性回归方程为̂y＝bx+a，已知：数据x的平均值为2，数据y的平均值为3，