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已知集合A={2<=x<=3},定义在集合A上的函数y=logax(a>0,a不等于1)的最大值和最小值的和是2,则a=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:02:37
已知集合A={2<=x<=3},定义在集合A上的函数y=logax(a>0,a不等于1)的最大值和最小值的和是2,则a=
函数y=logax在集合A={2<=x<=3},上为单调函数
最大值和最小值在端点处取得
将x=2,x=3代入,函数值的和为2
即loga2+loga3=2
∴loga6=2
∴a²=6,
∵a>0
∴a=√6