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如图,平行四边形ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,∠DGE=100°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 05:05:08
如图,平行四边形ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,∠DGE=100°
试求∠DFB的度数
∵ 平行四边形ABCD

∴ AB‖CD且AB=CD

∵ AF=CG

∴ BF=DG

∵ AB‖CD

∴ BF‖DG

∴ 四边形BFDG是平行四边形

∴ DF=BG
∵ AB‖CD

∴ ∠BAD=∠CDE

∵ 四边形BFDG是平行四边形且E为BG延长线上的一点

∴ DF‖BE

∴ ∠ADF=∠AEB

∵ 三角形内角和等于180°

∴ ∠AFD=∠DGE

∵ ∠DGE=100°

∴ ∠AFD=100°
∴∠DFB=100°