作业帮 > 数学 > 作业

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB、B1C1的中点,则EF和平面ABCD所成的角的正切值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 12:20:21
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB、B1C1的中点,则EF和平面ABCD所成的角的正切值是(  )
A.
2
设正方体的棱长为a
取BC得中点M,连接ME,MF,由正方体的性质可知MF⊥平面ABCD
则∠MEF即为直线EF与平面ABCD所成的角
在Rt△MEF中,∠FME=90°,FM=a,ME=

2
2a
∴tan∠FEM=
MF
ME=
a

2a
2=
2
故选:A