一道高二空间几何题在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E为DC边的中点,沿AE将△ADE折起,使二面角D-AE-B为6

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 11:52:56

一道高二空间几何题
在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E为DC边的中点,沿AE将△ADE折起,使二面角D-AE-B为60度,则直线AD与面ABCD所成角的正弦值为（）

作DO垂直面ABCD,垂足为O,过O作OF垂直AE于F,连接DF、OA,
则DF垂直AE,角OFD为二面角D-AE-B的平面角,角OFD为60度,
角OAD为直线AD与面ABCD所成角,
AE=根号(AD^2+DE^2)=根号(3^2+2^2)=根号13,DF*AE=AD*DE,
DF=AD*DE/AE=3*2/根号13=6/根号13,DO/DF=sin角OFD=sin60度=(根号3)/2,
DO=DF(根号3)/2=(6/根号13)(根号3)/2=(3根号3)/根号13,
sin角OAD=DO/AD=[(3根号3)/根号13]/3=(根号3)/根号13=(根号39)/13,

一道高二空间几何题在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E为DC边的中点,沿AE将△ADE折起,使二面角D-AE-B为6 如图在矩形ABCD中,已知AB=2AD,E为AB的中点,M为DE的中点,将△ADE沿DE折起,使AB=AC求证AM⊥平面如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E为DC边上的动点,EF⊥AE交BC于F,连结AF.在△ADE与△CEF、如图,在矩形ABCD中,AD=a,DC=2b,E为DC的中点,BF⊥AE,垂足为F,且a+b=5,ab=6,求BF的长. 如图在矩形ABCD中E F 分别为边AB AD中点现将三角形ADE沿DE折起得四棱锥A-BCDE 已知：如图所示，在矩形ABCD中，E为DC上的一点，BF⊥AE于点F，且BF=BC，求证：AE=AB．如图,矩形纸片ABCD的边AB=10cm,BC=6cm,E为BC上的一点,将矩形纸片沿着AE折叠,点B恰好落在DC边的点在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AB'E,那么△AB'E与如图,矩形ABCD的边AB=10cm,BC=5cm,E为BC上一点,将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在DC边上点G处,求在梯形ABCD中,AB平行于CD,角ADC=60°,AD=AB=2,CD=4,E为CD的中点,沿AE将三角形DAE折起. 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E是CD上的一点，将△ADE沿AE折叠，点D刚好与BC边上点F重合，则线段CE 在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°，D，E分别为AC，AB边上的点，且DE∥BC，沿DE将△ADE折起（