作业帮初中数学（几何+代数）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 06:08:23
初中数学（几何+代数）
△abc中 设bc=a ac=b 角c=150°; 且5a²-2ab+b²-4a(b+2)+(b+2)²=0
①求a b的值
②求△abc的面积
③△abc边上有一动点P P到ac bc两边的距离和为一定值吗?若是,求这一定值,若不是,请说明理由.倘若该动点位于ab所在直线上,其结论有无变化?
回答好了，可以加悬赏，
△abc中 设bc=a ac=b 角c=150°; 且5a²-2ab+b²-4a(b+2)+(b+2)²=0
①求a b的值
②求△abc的面积
③△abc边上有一动点P P到ac bc两边的距离和为一定值吗?若是,求这一定值,若不是,请说明理由.倘若该动点位于ab所在直线上,其结论有无变化?
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于是易得a=b=2
2.
因为
所以由特殊三角函数可得CD=根号3,BD=1（如果没学三角函数,老师应该讲过30度的三角形的三边比为1:2：根号3）
于是易得面积为
3.
用面积法：
又因为AC=BC
所以两边同时除以AC（BC）得
h=PF+PG
由2问已求：h=1
所以是定值,值为1.
于是易得a=b=2
2.
因为
所以由特殊三角函数可得CD=根号3,BD=1（如果没学三角函数,老师应该讲过30度的三角形的三边比为1:2：根号3）
于是易得面积为
3.
用面积法：
又因为AC=BC
所以两边同时除以AC（BC）得
h=PF+PG
由2问已求：h=1
所以是定值,值为1.