初中数学竞赛题（几何）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 16:55:53

初中数学竞赛题（几何）
CE、DE为切线，F为中点
求证CD//GH

证明：连接AG,连接AC,连接AB,连接GE,
因为CF.CF=FG.FB
CFCF=EF.FA
所以GF.FB=EF.FA,.相似可得知道GABE四点共圆,所以相似可得,BE=EF.GA/GF..
GE=AB.GF/FA.因为.CA=GA=AB所以：
BE.GE=EF.CA.CA/AF.带入因为AC⊥CE,AF⊥CD.所以由射影定理可得CA.CA=FA,AE带入可得；CE.CE=BE.GE=EF.EA.所以得到：
GE=EH,G和H关于EA所以对称,所以EA⊥AE所以 CD‖GH
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