关于X的二次三项式,当X 等于 (5+2√3)/6 或 (5-2√3 )/6其值为0,当X等于2时,其值为37,试求此二

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 11:40:11

关于X的二次三项式,
当X 等于 (5+2√3)/6 或 (5-2√3 )/6其值为0,当X等于2时,其值为37,试求此二次三项式
依题意可设所求二次三项式为
a( x - (5+2√3)/6 )( x - (5-2√3 )/6 ) 又当x=2 时此式值为37
所以
a( 2 - (5+2√3)/6 )( 2 - (5-2√3 )/6 )
= 36x^2 60x + 13
问:
依题意可设所求二次三项式为
a( x - (5+2√3)/6 )( x - (5-2√3 )/6 )
后面就不要了

这样假设是为了满足题设.
解二元一次方程的方法就是因式分解,也就是把多项式改写成几个一元一次式的乘积,形如f(x-g)(x-h)=0,这样就能求出解为x=g或x=h.g=h时为完全平方.
“当X等于……其值为零”的意思是这个关于X的二次三项式fX2+dX+e,把它作为一个方程式fX2+dX+e=0来解会有两个解,即x=(5+2√3)/6 和x=(5-2√3 )/6.
就是说g=(5+2√3)/6,h=(5-2√3 )/6.
这道题目其实就是解方程的逆向思维.
再换个思路,什么数乘以任意数都得零?答案是0!
那当X 等于 (5+2√3)/6,要让一个二次三项式其值为0,什么办法最好?那就是让这个二次三项式有一个因式[x-(5+2√3)/6],这个因式在X=(5+2√3)/6时,值=0,再乘什么都得0,也就保证了这个二次三项式的值等于0了.
所以就有了假设中后两个括号里的内容.至于为什么要乘系数a?你因该知道存在系数不同但是解是相同的方程吧?

关于X的二次三项式,当X 等于 (5+2√3)/6 或 (5-2√3 )/6其值为0,当X等于2时,其值为37,试求此二已知当x=-2,二次三项式2x²+mx+12的值等于34,当x为何值时,这个二次三项式的值是6 已知关于x的整系数的二次三项式ax2+bx+c，当x分别取1，3，6，8时，某同学算得这个二次三项式的值分别为1，5，2 已知关于x的多项式,{a-4}x的3次方-x的b次方+x-ab为二次三项式,求当x=-2时,这个二次三项式的值写出一个关于x的二次三项式,使得二次项的系数为2,常项数为3,并且当x等于1时,这个多项式的值为6. 请写出一个关于x的二次三项式,使得二次项的系数为2,常数项为3,并且当x等于1时,这个多项式的值为10 已知关于x的多项式（a-5）x³+x-xb（b次方）-b为二次三项式,求当x=-2时,这个二次三项式的值试写出一个关于X的二次三项式,使得二次项系数为3,一次项系数为5-,并求当X=-2时,这个多项式的值(要过程）在代数式x平方 +ax +b中,当x等于2时,其值为3,当x等于负3时其值是4当x等于1时,其值是? 在代数式x平方 +ax +b中,当x等于2时,其值为3,当x等于负3时其值是4当x等于1时,其是多少? 已知：当x=-2时,二次三项式2x^2+mx+4的值等于18.当x为何值时,这个二次三项式的值为4? 在代数式x平方 +ax +b中,当x等于2时,其值为3,当x等于负3时其值是4求代数式减b的值